清华大学有篮球比赛吗？
当然有啦，清华的篮球水平也是杠杠的！ 这是今年（2016）在工体举办的清华男篮和北大男篮的校际篮球赛（清华大学学生会官网的新闻） 这是去年（2015）在工体举办的清华女篮和北大女篮的比赛 这两张图分别是我在微博上找到的2014年、2013年两届CUBA的冠军决赛现场照片，地点同样是工体。
至于清华内部的学生比赛……那真是太多了。新生军训就有篮球比赛项目。每个院、系甚至年级都会有自己的篮球队。每年春季或者秋季会举办院系级联赛。各院系也会自己组织各种课外训练，选拔运动员代表学校参加各类校际比赛。而一到秋季学期期末考试后，各种班级之间、班级与班级之间的友谊赛更是打得热火朝天……
至于题主关心的女生打篮球的问题。其实很多女生喜欢打篮球，但是受到体能和技战术水平的限制，大多数女孩子只能在三人制篮球赛或者小球场上来过过瘾了。但是也有个别技术特别出色的女生能够打室内球（就是能在正规篮球场打比赛的那种），而且因为身高受限于专业运动员，这种能打室内球的妹子在我们理工科大学里还是非常受男生欢迎和追捧的~^_^